LavEByg er et innovationsnetværk indenfor energirigtigt byggeri med fokus på lavenergiløsninger.
LavEByg blev oprettet primo 2006 på basis af en bevilling fra Rådet for Teknologi og Innovation (RKI) under Ministeriet for Videnskab, Teknologi og Innovation (VTU). Bevillingen blev givet til oprettelse af "Højteknologisk netværk vedrørende integrerede lavenergiløsninger på bygningsområdet" (LavEByg). Se Tilsagnsbrev og Kontrakt mellem BYG.DTU og VTU.
LavEByg's opgave var og er at sammensætte, organisere og drive et netværk med fokus på udvikling af lavenergibygninger for perioden 2006-07. LavEByg var ét blandt i alt 5 netværk, der i 2005 fik den første bevilling. De øvrige netværk var VE-netværk (TI), MedIT (IT-universitet), Alexander Use (Alex. Instituttet) og Vindkraft-net (Risø).
LavEByg blev ultimo 2007 forlænget for perioden 2008-09. Netværket er senest pr. 12/11-2009 blevet forlænget frem til 30/6-2010 for at give mulighed for at ansøge om at indgå i en af de nye Innovationsnetværk, der ventes at blive udbudt i Januar 2010.